Belajar Matematika

Untuk mempelajari materi materi matematika barisan geometri dan deret geometri ada baiknya kalian memahami lebih dulu materi Barisan dan deret aritmatika  silahkan menuju link tersebut. Barisan bilangan seperti apasih yang disebut dengan barisan geometri ? ilustrasi barisan dan deret geometri Suatu barisan U 1 , U 2 , U 3 ,U 4 , ... U n disebut sebagai barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap. Perbandingan antara dua suku yang berurutan itu disebut pembanding atau rasio, biasanya dilambangkan dengan " r " jadi r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = ... = Un apabila suku pertama dinyatakan dengan a maka bentuk barisan geometrinya mejadi : a, ar, ar 2 , ar 3 , ... ar n-1 Nah gimana udah paham dengan apa itu barisan geometri, kalo udah paham mari lanjut ke pembahasan deret geometri. Pada deret geometri U 1 + U 2 + U 3 + U 4 , ... U n jika : U n+1 > U n maka deretnya disebut deret geometri naik, sebaliknya jika U n+1 < U n maka ...

Masih seputar materi aritmatika , yang semangat ya kawan-kawan kita masih akan belajar mengenai barisan aritmatika dan deret aritmatika. yuk baca dengan seksama. Barisan Aritmatika Sedikit banyak pastinya kalian sudah taukan apa itu barisan matematika kan ? bagi yang belum tau perlu diketahui bahwa barisan bilangan dinyatakan dalam bentuk U 1 , U 2 , U 3 ,U 4 , ... U n baris bilangan seperti ini disebut dengan baris bilangan aritmatika, jika selisih dua suku berurutan selau tetap, dan selanjutnya selisih tersebut disebut dengan beda dan dilambangkan dengan huruf b jadi nilai selisih dari baris bilangan dapat kita tuliskan sperti berikut : b = U 2 - U 1 = U 4 - U 3 = U 6 - U 5 ... = U n - U n-1 Jika suku pertama dalam barisan aritmatika dinyatakan dengan a, maka didapat bentuk umum dari barisan aritmatika yaitu : a, a+b, a+2b, a+3b, a+4b,.... a+(n-1)b a = suku pertama b = beda Jadi, Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah sebagai berikut U n  = a + ...

Menentukan rumus deret aritmatika dari contoh soal deret aritmatika tentunya. Hai adik-adik belajar matematika lagi yuk. kali ini kakak akan memberikan sedikit penjelasan mengenai bagaimana cara menentukan suku ke-n dari suatu barisan bilangan. Suku ke- n suatu baris bilangan biasanya dilambangkan dengan Un , Untuk mengetahui rumus deret aritmatikanya kita dapat mencari dengan pembetukan barisan bilangan itu sendiri. Proses pencarian suku ke -n ( Un ) dengan cara yang akan kakak bagikan ini bisa dibilang merupakan cara yang lebih praktis dibandingkan dengan menuliskan satu per satu suku bilangan. Apabila kita disuruh mencari suku ke 987 tentunya akan menyulitkan kita kan bila kita harus menuliskan serentetan suku bilangan sampai suku ke 900-an dibayangkan aja udah males apalagi mau ngeakuinnya. Untuk lebih jelasnya dalam menentukan rumus suku ke-n silahkan perhatikan contoh soal aritmatika berikut. Contoh soal aritmatika : Tentukanlah suku ke-51 dari baris bilangan 6, 8, 10, ...

Materi bilangan terbanyak terdapat banyak sekali fakta menarik dalam segitiga Pascal . Setiap baris segitiga Pascal memuat bilangan yang merupakan koefisien dari bentuk ekspansi pangkat bilangan cacah dari binomial. Akan tetapi, pada pembahasan ini admin akan dikhususkan untuk menemukan pola bilangan dalam tiap diagonal segitiga Pascal tersebut. Perhatikan gambar segitiga pascal berikut. Untuk menemukan sebuah pola tersebut kita membutuhkan pola bilangan dalam tiap baris segitiga Pascal. Semua bilangan dalam tiap-tiap baris tersebut merupakan koefisien dari ekspansi pangkat binomial. perhatikan contoh : Lihat pada gambar segitiga pascal diatas perhatikan pada i=4 Koefisien ekspansi pangkat 4 binomialnya adalah 1, 4, 6, 4, dan 1 yang merupakan bilangan-bilangan pada baris ke-4 pada segitiga Pascal. Menurut Teorema Binomial, Dari uraian diatas secara umum dapat kita simpulkan bahwa barisan bilangan pada baris i = k dalam segitiga Pascal dapat dituliskan sebagai berikut : ...

Materi Pola bilangan yang merupakan sub bab dari materi barisan aritmatika untuk SMP disini kta akan membahas mengenai pola bilangan ganjil dan pola bilangan genap, Apa itu pola bilangan ? Pola ialah sebuah susunan yang mempunyai bentuk teratur, sedang bilangan itu sendiri ialah sesuatu yang digunakan untuk menunjukkan kuantitas ( banyak/sedikit ) dan ukuran ( ringan / berat / pendek / panjang / luas ). Bilangan ditunjukkan oleh suatu tanda atau lambang yang disebut angka teratur dari bentuk satu ke bentuk lainnya. Dalam beberapa kasus kita temui seuah bilangan yang tersusun dari bilangan lain yang mempunyai pola tertentu, maka yg demikian disebut sebagai pola bilangan. Pola Bilangan Genap dan Bilangan Ganjil Pola Bilangan Genap Salah satu himpunan dari bilangan asli adalah bilangan ganjil. apa itu bilangan ganjil ? Bilangan ganjil adalah bilangan asli yang tak habis jika dibagi dengan 2 atau kelipatannya. Contoh soal : Tentukanlah jumlah 7 bilangan asli ganjil yang per...

Aritmatika sosial materi matematika untuk smp kelas 7 yang akan membahas mengenai harga pembelian, harga penjualan, unutng dan rugi serta rabat, bruto, tara, neto dan bunga yang akan admin sajikan secara singkat dan insyaAllah lengkap. Harga beli adalah harga sebuah barang dari pabrik, grosir, ataupun tempat lainnya. harbeli suatu barang sering disebut juga dengan modal. Dalam situasi tertentu, modal dihitung dari harga beli dengan ongkoslain ataupun biaya tambahan lainnya. Harga jual adalah sebuah harga yang sudah ditentukan oleh penjual/pedagang kepada konsumen/pembeli. Laba atau untung adalah selisih yang didapat antara harga penjualan suatu barang dengan harga pembeliannya dengan syarat nilai harga jual lebih tinggi dari harga pembelian. Untung/laba dapat diperoleh jika Hb < Hj. mka U = Hj - Hb. Laba = harga penjualan - harga pembelian Rugi adalah selisih antara harga jual dan harga beli jika dan hanya jika harga penjualan kurang dari harga pembelian. Rugi = ...

Berbicara soal skala pasti yang teringat skala peta, bagaimana sih pembacaan skala pada peta ? perhatikan uraian berikut : Sebuah desain rumah digambarkan dengan skala 1 : 50, arti dari skala 1 : 50 yaitu setiap jarak satu centimeter pada gambar mewakili 50 centimeter jarak sesungguhnya. Jika panjang rumah pada gambar desain ditunjukkan dengan jarak 10 cm maka panjang rumah yang sesungguhnya adalah 10 x 50 cm = 500 cm. Dari uraian tadi dapat ikita tarik sebuah kesimpulan mengenai pengertian dari skala. Skala a dalah perbandngan antara jarak pada gambar dengan jarak sesungguhnya. Skala biasanya digunakan pada denah lokasi, peta, dan rancangan benda. Contoh penulisan skala : 1 : 20.000, 1 : 15.000, dan 1 : 1.750.000 Rumus Skala Contoh soal skala : Sebuah peta dengan skala 1 : 25.000, berapakah jarak sesungguhnya jika pada peta ditunjukkan dengan jarak 4 cm. jawab : jarak pada peta 4 cm jarak sebenarnya adalah 4 x 25.000 cm = 100.000 cm Bentuk-bentuk Perbanding...

Bentuk umum dari pecahan yaitu a/b dibaca a per b dengan a dan b merupakan bilangan bulat serta b tidak sama dengan nol ( 0 ). pecahan a/b a disebut dengan pembilang b disebut dengan penyebut. Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan dikali ataupun dibagi dengan bilangan yang sama besar maka akan didapat pecahan yang senilai. misal : 1/2 dikali dengan 2/2 maka hasilnya 2/4, nilai 1/2 = 2/4. meski bilangan pembilang dan penyebutnya berbeda akan tetapi nilainya tetap sama. Ingat invers dari perkalian ? ya benar berapapun bilangannya jika dikalikan dengan satu maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri. artinya 2/2 itu hasilnya 1 jadi 1/2 dikalikan dengan 1 ya hasilnya tetep setengah. oke ? mudah bukan. Mengubah pecahan Mengubah pecahan biasa kedalam bentuk pecahan desimal. mengubah bentuk pecahan biasa kedesimal dapat dilakukan dengan membagikan pembilang dengan penyebutnya. jika penyebutnya 10, 100, 1000, 10000, ... , maka banyaknya koma pada pecahan desimal sesuai d...

Kuadrat dan akar kuadrat tampak asing ditelinga ketika dulu baru pertama kali mendengar kosakata baru ini, ya akar kuadrat kali ini admin akan membahas pengertian akar kuadrat disertai dengan contoh pembahasannya. Pengertian Kuadrat Kuadrat suatu belangan adalah perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri. untuk sembarang bilangan bulat b maka : b 2 = b x b  kuadrat juga biasa disebut dengan pangkat 2. Pengertian Akar Kuadrat √a  adalah bilangan positif atau nol yang jika dikuadratkan menghasilkan a. Paham ? untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan contoh berikut. Nilai √a = b jika b 2 = a, dengan b merupakan bilangan positif atau nol. Misal :  √49 = 7, jawaban ini benar karena  7 2 = 49 Gimana sudah pahamkan cara menghitung akar kuadratnya ? pastinya sudah lah... Demikian artikel sederhana mengenai kuadrat dan akar kuadrat yang bisa admin sajikan dan berikut tabel kuadrat dan akar kuadrat. 1 2 = 1 2 2 = 4 3 2 = 9 4 2 = 16 5 2 ...

Materi Bilangan Bulat untuk tingkat SMP, kali ini admin akan share mengenai apa itu bilangan bulat setelah beberapa minggu ini tidak pernah posting akhirnya keluar lagi semangat untuk memberikan asupan materi pada blog ini. Sebelum membahas lebih lanjut mari kita kaji dulu pengertian bilangan bulat, matematika tidak akan lepas dari yang namanya bilangan oleh karena itu menguasai materi bilangan bulat juga termasuk penting kadang kita sering lupa apa saja sih himpunan dari bilangan bulat itu sendiri. Pengertian Bilangan Bulat Bilangan bulat adalah sekumpulan bilangan yang anggotanya terdiri dari bilangan negatif dan bilangan cacah. dari pengertian tersebut dapat kita simpulkan bahwa bilangan bulat merupakan semua bilangan baik itu negatif atau positif termasuk juga nol. Tapi ingat pecahan tidak termasuk dalam bilangan bulat. Jadi secara ringkas bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, bilangan bulat negatif dan nol. Lambang bilangan bulat disimbolkan dengan huruf Z (s...

Lanjutan artikel apa itu bilangan bulat , artikel yang lalu masih sampai operasi hitung bilangan bulat mengenai sifat komutatif dan asosiatif penjumlahan bilangan bulat. Identitas penjumlahan. untuk sembarang bilangan bulat berlaku a + 0 = a, artinya berapapun nilai bilangan bulat apabila dijumlahkan dengan 0 maka hasilnya bilangan itu sendiri. Sifat Pengurangan Bilangan Bulat Lawan ( invers penjumlahan ) dari a adalah -a . penjumlahan sembarang bilangan bulat dengan lawannya selalu menghasilkan nol. Jadi, untuk sembarang bilangan bulat berlaku a - b = (a + b) contoh : 12 + (-12) = -12+12=0 Sifat tertutup pada perkalian Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, apabila dikalikan maka hasilnya pasti bilangan bulat. contoh : 12 x 20 = 240 12 bilangan bulat 20 bilangan bulat 240 juga bilangan bulat sifat komutatif perkalian a x b = b x a sifat asosiatif pembagian ( a x b ) x c = a x ( b x c ) Identitas perkalian Jika sebelumnya sudah dijelaskan bahwa identitas penju...