Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar

Operasi aljabar, Penggunaan kata "operasi" pada ilmu matematika jangan disamakan dengan penggunaan kata "operasi" pada ilmu kedokteran yah, karena artinya berbeda jauh. Operasi pada bentuk aljabar kali ini kita akan belajar menjumlahkan suku-suku sejenis, perkalian suatu bilangan dengan suku dua, perkalian suku dua dengan suku dua, serta pemfaktoran bentuk aljabar.

Operasi Aljabar : Penjumlahan suku-suku sejenis

Dalam aljabar tentunya tidak akan lepas dari variabel dibelakang angka, untuk melakukan penjumlahan pada aljabar yang bisa kita jumlahkan yaitu suku-suku sejenis artinya bilangan yang menyandang variabel sama.

contoh :
a. 2x + 3y + 4z + 2y + 3z + 4 x = ( 2x+4x)+(3y+2y)+(4z+3z) = 6x + 5y + 7z
ingat : jika variabelnya berbeda tidak bisa dijumlahkan.
b. 3xy - yz + 2xy = 3xy + 2xy - yz = 5xy -yz

Operasi aljabar : Perkalian suatu bilangan dengan suku dua

Untuk memahami perkalian aljabar satu suku ( misal : 3 ) dengan suku dua ( misal : ( 2+x ) perhatikan contoh berikut :

contoh : 3 ( x + 2 ) 
dalam contoh diatas kita akan mendapatkan 2 perkalian yang pertama 3 dikalikan dengan x kemudian 3 dikalian dengan 2. didapat hasil 3x + 2. gimana mudah bukan ?

contoh2 : x ( y + z ) = xy + xz.

Operasi aljabar : Perkalian suku dua dengan suku dua

Ada dua cara dalam menyelesaikan persoalan perkalian 2 suku bilangan aljabar:
cara pertama, misal : (2x + 4) (3x - 1)
caranya yaitu dengan menjadikan perkalian satu suku di klai dua suku, dalam contoh diatas kita memperoleh dua perkalian yaitu 2x dikali (3x - 1) dengan 4 dikali (3x + 1) jika ditulis secara matematis akan menjadi :

(2x + 4) ( 3x - 1)
= 2x (3x -1) +4 (3x - 1)
= 6x2 - 2x + 12x - 4
= 6x2 + 10x - 4
cara kedua dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
(a + b) (c + d) = a x c + a x d + b x c + b x d

Operasi aljabar : Pemfaktoran

Memfaktorkan dengan memisakan FPB

Untuk memfaktorkan bentuk aljabar kita dapat melkukannya dengan memisahkan FPBnya. 
Misal kita akan memfaktorkan 2x2 - 10x
Pertama kita cari dulu faktor dari 2x2 dan 10x, didapat faktor yaitu 2x ( taukan gimana caranya menemukan 2x? )
dengan menggunakan sifat distributif maka dapat kita tlis :
2x2 - 10x = 2x (x) - 2x (5) = 2x ( x - 5 )

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut:
faktorkan 3x3  - 9x2 + 15 ?

jawab :
3x3 = 3x kali x2
9x2 = 3x kali 3x
15x = 3x kali 5

faktor dari 3x3  , 9x2 dan 15x adalah 3x
selanjutnya kita menggunakan sifat distributif untuk memisahkan faktornya
3x3  - 9x2 + 15 = 3x(x2) - 3x(3x) + 3x(5)
didapat faktornya yaitu : 3x ( x2 - 3x + 5 )

Memfaktorkan ax2 + bx + c dengan a bukan 1

Untuk mempermudah pemahamannya silahkan perhatikan contoh berikut :
Faktorkanlah 3x2 - 7x - 6

Penyelesaian :
Daftarkanlah faktor-faktor dari 3 yaitu 1 dan 3 ; -1 dan -3.
daftarkan faktor dari -6 yaitu 1 dan -6; 1 dan -6; -2 dan 3; -2 dan 3
gunakan faktor tersebut untuk menuliskan binominal dengan cara menempatkan faktor dari 3 dalam tanda dan faktor dari 6-6 kedalam tanda O pada bentuk ( x + O ) ( x + O ).
carilah perkalian du binominal yang sukutengahnya jumlah dari hasil perkalian dalam dan luar adalah -7x.
operasi hitung bentuk aljabar

Demikian uraian materi Operasi hitung pada bentuk aljabar, bagi kalian yang ingin melihat contoh soal dan pembasan mengenai aljabar silahkan menuju ke " pembahasan soal operasi aljabar pada bentuk akar " sebenarnya lebih mudah menggunakan video dalam penjelasannya dari pada di ketik begini tapi mudah-mudahan kalian bisa memahaminya. sampai jumpa dan selamat belajar matematika.
Poskan Komentar
 

Tanya Kami

Pelajari Juga