Soal dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung Lengkap

Bangun ruang sisi lengkung, yup artikel kali ini akan memberikan 10 soal dan pembahasan materi bangun ruang sisi lengkung  kelas 9 SMP. DI contoh soal yang akan dibagikan akan di bahas bagaimana mencari mencari volum, luas permukaan serta unsur-unsur dari tabung, kerucut dan juga bola, yuk selamat mempelajari soal-soal bangun ruang sisi lengkung berikut

Soal 1
Sebuah tabung tertutup dengan jari-jari 20 cm dan tingginya 40 cm seperti gbr. berikut. 



Tentukanlah:
a) volume tabung                              d) luas selimut tabung
b) luas alas tabung                            e) luas permukaan tabung
c) luas tutup tabung                         f) luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka

Pembahasan soal 1
a) volume tabung
rumus volum tabung # V = π r2 t
V = 3,14 x 20 x 20 x 40 = 50 240 cm3

b) luas alas tabung
Alas tabung berbentuk lingkaran hingga rumus luas alasnya menjadi
L = π r2
L = 3,14 x 20 x 20 = 1256 cm2

c) luas tutup tabung
Luas tutup tabung juga berbentuk lingkaran sama dengan luas alas tabungnya.
L = 1256 cm2

d) luas selimut tabung
rumus luas selimut tabung # L = 2 π r t
L = 2 x 3,14 x 20 x 40
L = 5 024 cm2

e) luas permukaan tabung
Luas permukaan tabung merupakan jumlah dari luas selimut,  luas alas, dan luas tutup tabung
L = 5 024 + 1 256 + 1 256 = 7 536 cm2

atau dengan menggunakan rumus luas pertabung langsung
L = 2 π r (r + t)
L = 2 x 3,14 x 20 (20 + 40)
L = 12,56 x 60 = 7 536 cm2

f) luas permukaan tabung jika tutupnya dibuka
L = luas permukaan tabung - luas tutup tabung = 7 536 - 1 256 = 6280 cm2
atau bisa juga dengan cara :L = luas selimut + luas alas = 5 024 + 1 256 = 6280 cm2

Soal 2
Sebuah kerucut dengan jari-jari sebesar r = 30 cm dan garis pelukisnya s = 50 cm seperti gbr. berikut. 
pemahasan soal bangun ruang sisi lengkung kerucut




Tentukanlah:
a) tinggi kerucut            c) luas selimut kerucut
b) volume kerucut         d) luas permukaan kerucut 

Pembahasan Soal 2
a) tinggi dari kerucut
Tinggi kerucut dapat dicari dengan rumus phytagoras dimana
t2 = s2 − r2
t2 = 502 − 302
t2 = 1600
t = √1600 = 40 cm

b) volume kerucut
V = 1/3 π r2 t
V = 1/3 x 3,14 x × 30 x 30 x 40
V = 37 680 cm3

c) luas selimut
Rumus luas selimut kerucur L = π r s
L = 3,14 x 30 x 50
L = 4 710 cm2

d) luas permukaan dari kerucut L = π r (s + r)
L = 3,14 x 30 (50 + 30)
L = 3,14 x 30 x 80 = 7 536 2 

Soal 3
Sebuah bola dengan jari-jari sebesar 30 cm seperti pada gambar berikut. 
pembahasan soal bangun ruang sisi lengkung bola




Tentukanlah:


a) volume bola
b) luas permukaan bola

Pembahasan soal 3
a) volume bola
RUmus volum bola # V = 4/3 π r3 
V = 4/3 x 3,14 x 30 x 30 x 30 
V = 113 040 cm3

b) luas permukaan bola
rumus luas permukaan bola L = 4π r2
L = 4 x 3,14 x 30 x 30
L = 11 304 cm2

Soal 4
Dimiliki sebuah bola besi berada di dalam tabung plastik terbuka di bagian atasnya seperti nampak pada gambar berikut. 
pembahasan soal bangun ruang sisi lengkung bola dalam tabung




Tabung tersebut kemudian di isi dengan air sampai penuh. Jika diameter serta tinggi tabung sama dengan diameter dari bola yaitu 60 cm, tentukanlah volume air yang sudah tertampung oleh tabung! 


Pembahasan soal 4
Volume air yang dapat diampung tabung sama dengan volume tabung di kurangi dengan volume bola yang berada di dalamnya. 
dengan rtabung = 30 cm, rbola = 30 cm dan ttabung = 60 cm 

V tabung = πr2 t 
V tabung = 3,14 x 30 x 30 x 60
V tabung = 169 560 cm3

V bola = 4/3 π r3 
V bola = 4/3 x 3,14 x 30 x 30 x 30
V bola = 113 040 cm3

V air = V tabung − V bola
V air = 169 560 − 113 040 = 56 520 cm3

Soal  5
Terdapat dua buah bola dengan jari-jari 10 cm dan 20 cm!
a) Tentukanlah perbandingan volume kedua bola
b) Tentukanlah perbandingan luias permukaan kedua bola

Pembahasan soal 5
a) Perbandingan dari kedua volume bola akan sama dengan perbandingan antara pangkat tiga dari jari-jari masing-masing bola, 
V1 : V2 = r13 : r23
V1 : V2 = 10 x 10 x 10 : 20 x 20 x 20 = 1 : 8
b) Perbandingan dari kedua luas permukaan bola akan sama dengan perbandingan dari kuadrat jari-jari masing-masing bola,
L1 : L2 = r12 : r22
L1 : L2 = 10 x 10 : 20 x 20 = 1 : 4

Soal 6
Perhatikanlah gambar dibawah ! 
pembahasan soal bangun ruang sisi lengkung tabung dan kerucut

Tinggi dan Jari-jari tabung masing-masing 30 cm dan 60 cm, tinggi dari kerucut dan garis pelukisnya masing-masing 40 cm dan 50 cm. Tentukanlah luas permukaan dari bangun di atas!


Pembahasan soal 6
Bangun diatas adalah gabungan dari tabung tanpa tutup dan kerucut tanpa alas. Cari luasnya masing-masing kemudian jumlahkan.

Luas tabung tanpa tutup = 2π r t + π r= (2 x 3,14 x 30 x 60) + (3,14 x 30 x 30) = 11 304 + 2826 = 14130 cm2
Luas selimut kerucut = π r s = 3,14 x 30 x 50 = 4 710 cm2

Luas bangun = 14130 + 4710 = 18840 cm2

Soal  7
Volume dari sebuah bola adalah 36π cm3. Tentukanlah luas permukaan dari bola tersebut!

Pembahasan soal 7
Cari dulu jari-jari dari bola dengan rumus volume, setelah di dapat baru mencari luas dari permukaan bola. 







Soal 8
Diketahui sebuah kerucut dengan tinggi 30 cm dan memiliki alas dengan keliling 88 cm. Tentukanlah volume kerucut tersebut!

Pembahasan soal 8
Cari jari-jari dari alas kerucut melalui keliling yang sudah diketahui. Setelah itu mencari volume kerucut seperti soal-soal sebelumnya. 


Soal 9
Luas permukaan dari sebuah tabung adalah 2 992 cm2. Jika diketahui diameter alas tabung adalah 28 cm, tentukanlah tinggi tabung tersebut!

Pembahasan soal 9
Jari-jari dari alas tabung adalah 14 cm, dari rumus luas permukaan dapat di cari tinggi tabung. 

Soal 10
Sebuah bangun berupa setengah bola berjari-jari 60 cm seperti nampak gambar berikut. 
http://belajar-soal-matematika.blogspot.com/2014/08/soal-dan-pembahasan-bangun-ruang-sisi-lengkung.html

Tentukanlah volumenya!

Pembahasan soal 10
Rumus volume setengah bola, volume bola penuh dikalikan dengan 1/2 



Demikian kesepuluh soal yang disertai pembahasannya materi bangun ruang sisi lengkung, selamat belajar matematika.
Poskan Komentar
 

Tanya Kami

Pelajari Juga