Rumus Bujur Sangkar Mudah

Untuk mencari rumus bujur sangkar adik-adik harus tau dulu sifat-sifat dari bujur sangkar.

Ayo sapa yang tau sifat dari bujur sangkar...?

ya benar, salah satunya yaitu mempunyai sisi-sisi yang sama panjang. misalnya diketahui bujur sangkar ABCD maka dapat dipastikan bahwa panjang dari sisi AB = sisi BC = sisi CD = sisi DA.

nah untuk lebih singkatnya panjang sisi-sisi bujur sangkar bisa kita simbolkan dengan ( s )

Nah jadi rumus luas bujur sangkar adalah sisi X sisi atau dapat kita tuliskan s x s

dan untuk mencari rumus keliling bujur sangkar dengan menambahkan semua panjang keliling bujur sangkar yang ada 4 yaitu : AB + BC + CD + DA atau juga bisa kita tuliskan s + s + s + s dan untuk lebih singkat lagi yaitu 4s

nah itu sedikit artikel tentang rumus bujur sangkar semoga membantu...

BSE Materi matematika SMA kelas x Kurikulum 2013

Materi matematika SMA kelas x Kurikulum 2013
Bab 1  Eksponen dan Logaritma  
      1  Menemukan konsep
      2  Pangkat Bulat Negatif 
      3  Pangkat Nol
      4  Sifat-Sifat Pangkat Bulat Positif 
      5  Pangkat Pecahan  
      6  Bentuk Akar  
      7  Hubungan Bentuk Akar dan Bilangan Berpangkat  
      8  Operasi Pada Bentuk Akar  
     a  Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar   
     b  Operasi Perkalian dan Pembagian Bentuk Akar  
     c  Merasionalkan Penyebut Berbentuk Akar   
     9  Menemukan Konsep Logaritma  
    10  Sifat-sifat Logaritma
Bab 2  Persamaan dan Pertidaksamaan Linier  
    1  Memahami dan Menemukan konsep Nilai Mutlak  
    2  Persamaan Linier      
    3  Aplikasi Nilai Mutlak Pada Persamaan Linier  
    4  Pertidaksamaan Linier  
    5  Aplikasi Nilai Mutlak pada Pertidaksamaan Linier 
Bab 3  Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linier  
       1  Menemukan Konsep Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
    2  Menemukan Konsep Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel  
    3  Penyelesaian Sistem Persamaaan Linier  
     a  Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 
     b  Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel  
    4  Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel  
Bab 4  Matriks     
    1  Menemukan Konsep Matriks  
    2  Jenis-Jenis Matriks  
    3  Transpos Matriks  
    4  Kemandirian Dua Matriks
    5  Memahami Operasi Sederhana Matriks serta Menerapkannya  dalam Pemecahan Masalah      
     a  Operasi Hitung pada Matriks      
  6  Determinan dan Invers Matriks      
Bab 5  Relasi dan Fungsi      
    1  Menemukan Konsep Relasi      
    2  Beberapa sifat Relasi      
    3  Menemukan Konsep Fungsi     
Bab 6  Barisan dan Deret      
    1  Menemukan Pola Barisan dan Deret      
    2   Menemukan Kosep Barisan dan Deret Aritmatika    185
     a  Barisan Aritmatika     
    b  Induksi Matematika     
     c  Deret Aritmatika      
    3  Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri     
     a  Barisan Geometri      
     b  Deret Geometri       
Bab 7  Persamaan dan Fungsi Kuadrat      
    1   Persamaan Kuadrat     
     a  Menemukan Konsep Persamaan Kuadrat Satu Peubah      
     b  Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat      
     c  Menemukan Rumus Untuk Menentukan Hasil Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat      
     d   Persamaan Kuadrat dengan Akar-Akar x1 dan x2      
    2  Fungsi Kuadrat     
     a  Menemukan Konsep Fungsi Kuadrat      
     b  Grafik Fungsi Kuadrat    
     c  Hubungan Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat     
Bab 8  Trigonometri         
    1  Ukuran Sudut (Derajat dan Radian)      
    2  Konsep Dasar Sudut       
    3  Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku      
    4  Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa      
    5  Perbandingan Trigonometri untuk Sudut
    6          Grafik   Funngsi                Trigonometri           
Bab 9  Geometri         
    1  Menemukan Konsep Jarak Titik, Garis, dan Bidang      
     a  Kedudukan Titik      
     b  Jarak antara Titik dan Titik      
     c  Jarak Titik ke Garis      
     d  Jarak Titik ke Bidang      
     e  Jarak antara Dua Garis dan Dua Bidang yang Sejajar     
    2  Menemukan Konsep Sudut pada Bangun Ruang      
     a  Sudut antara Dua Garis dalam ruang      
     b  Sudut antara Garis dan Bidang pada Bangun Ruang      
     c  Sudut antara Dua Bidang pada Bangun Ruang      
Bab 10  Limit Fungsi       
    1  Menemukan Konsep Limit      
    2  Sifat-Sifat Limit Fungsi      
    3  Menentukan Nilai Limit Fungsi      
Bab 11  Statistika         
    1  Data Tunggal      
    2  Penyajian Data Kelompok      
Bab 12  Peluang         
    1  Menemukan Konsep Peluang dengan Frekuensi Relatif      
    2  Pengertian Percobaan, Kejadian, Titik Sampel, dan ruang Sampel     
    3  Cara Penyajian dan Penentukan Ruang Sampel      

    4  Peluang Komplemen Suatu Kejadian  
Untuk mendownload bse matematika untuk sma kelas 10 kurikulum 2013 silahkan menuju link berikut   

Buku Sekolah Elektronik (BSE Matematika untuk SMA kelas 11)

Buku Sekolah Elektronik atau biasa disingkat dengan #BSE, ini memiliki kelebihan yang tentunya gratis kemudian bse boleh diperbanyak dan isinyapun tak kalah berkualitas dengan buku-buku matematika yang diterbitkan oleh swasta. 

Untuk mendownload ataupun mengunduh ebook matematika silahkan menuju link dibawah. Disini saya sediakan 5 link untuk-? mendownload BSE Matematika untuk SMA kelas 11 untuk jurusan IPA, IPS, atau Bahasa

----------------------------------------------------------------------------------------------------
                Judul              :  Matematika XI Bahasa
                Pengarang       : Pangarso Yuliatmoko, Dewi Retno Sari S
                Penerbit          : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional 

                Download



----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                Judul              :  Mahir Mengembangkan Kemampuan Mtk SMA/MA IPA 
                Pengarang       : Wahyudin Djumanta, R. Sudrajad
                Penerbit          : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional 

                Download



---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                Judul              :  Matematika XI IPA 
                Pengarang       : Nugroho Soedyarto, Maryanto
                Penerbit          : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional 

                Download

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                Judul              :  Matematika Inovatif 2(IPS) 
                Pengarang       : Siswanto - Umi Supraptinah
                Penerbit          : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional 

                Download

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

                Judul              :  Matematika 2 (IPS)  
                Pengarang       : Sri Lestari - Diah Ayu Kurniasih
                Penerbit          : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional 

                Download

pelajaran matematika kelas 7 tentang himpunan

Bab ini berisi materi mengenai pengertian, notasi, dan penyajian himpunan; konsep himpunan bagian; operasi irisan, gabungan, kurang ( difference), dan komplemen pada himpunan; penyajian himpunan dengan diagram V enn, serta menyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram Venn dan konsep himpunan.

Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:


  • ™ dapat menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya;
  • ™ dapat menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan;
  • ™ dapat menyatakan notasi himpunan;
  • ™ dapat mengenal himpunan kosong dan notasinya;
  • ™ dapat menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan;
  • ™ dapat menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan;
  • ™ dapat mengenal pengertian himpunan s emesta, s erta dapat menyebutkan anggotanya;
  • ™ dapat menjelaskan pengertian irisan dan gabungan dua himpunan;
  • ™ dapat menjelaskan kurang ( difference) suatu himpunan dari himpunan lainnya;
  • ™ dapat menjelaskan komplemen dari suatu himpunan;
  • ™ dapat menyajikan gabungan atau irisan dua himpunan dengan diagram Venn;
  • ™ dapat menyajikan kurang (difference) suatu himpunan dari himpunan lainnya dengan diagram Venn;
  • ™ dapat menyajikan komplemen suatu himpunan dengan diagram Venn;
  • ™ dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram Venn dan konsep himpunan.
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut.

Untuk mendapatkan materi himpunan untuk kelas 7 secara lengkap silahkan menuju link berijut Bse matematika smp kelas 7

konsep rumus mencari luas dalam matematika

Dalam dunia matematika ada ribuan cara / rumus seperti yang sudah sering kali saya bilang pahamilah konsep dasar dalam rumus tersebut sehingga anda tidk perlu menghafalsema rumusnya.

Begitu halnya dengan rumus untuk mencari luas, anda pasti tau apa rumus untuk mencari luas persegi ...?

Ya, benar panjang dikali lebar. nah pegang konsep ini dimana bisa diartikan bahwa untuk mencari luas suatu bangun tidak jauh-jauh dari perkalian antara panjang dan lebar.

Tapi rumus luas segitiga kok 1/2 X alas X tinggi ..... ?

pertanyaan yang bagus, nah disinilah pentingnya memahami konsep ketika anda menemukan bangun datar yang berbeda tentunya anda cari kesamaan dan kemudian anda bandingkan kenapa Luas persegi panjang X lebar dan Luas segitiga 1/2 X alas X tinggi.


Untuk mengetahuinya silahkan anda gunakan gambar dimana
panjang persegi = panjang alas segitiga, dan
lebar persegi = tinggi segitiga.

Saya yakin anda akan menemukan jawabannya. udah ah sekian dulu post kali ini barang kali ada yang mau ditanyakan silahkan isi komennya aja.

Baca juga Rumus cepat kelas 6 merubah suhu

Apa itu silabus dan Bagaimana pengembangannya

Dalam membuat program kadang-kadang dibedakan atas dua jenis kegiatan yaitu yang pertama program umum dan yang kedua program yang lebih khusus.

Misalnya  dalam sebuah program semester sekolah ditetapkan, bahwa  untuk mengisi kegiatan hari libur semester  ke satu akan diadakannya kegiatan karyawitasa ke Candi Borobudur dan sekitarnya.

Pada saat libur semester tiba, kemudian pihak sekolah mengadakan rapat membentuk sebuah penitia dan menyusun rencana kegiatan karyawisata lebih terperinci sebagai pedoman kegiatan yang mungkin akan dilakukan selama melakukan karyawisata keCandi Borobudur di Magelang

Demikian juga dalam pembelajaran ada dua jenis program atau perencanaan yang harus dibuat oleh pihak sekolah termasuk guru, yaitu membuat program pembelajaran yang sifatnya lebih umum mencakup untuk satu semester yang disebut Silabus pembelajaran, dan membuat program ataupun rencana yang lebih terperinci untuk tiap-tiap pertemuan yang disebut dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran.

ebook silabus ini secara khusus akan membahas silabus pembelajaran,  yang berfungsi sebagai pedoman pembelajaran untuk tiap semester. Adapun penjabaran dari silabus itu sendiri yaitu dalam bentuk Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) secara khusus yang akan dibahas pada unit sembilan. Setelah mempelajari unit delapan ini diharapkan Anda dapat.

1. Terampil membuat silabus pembelajaran
2.  Memahami hakekat silabus pembelajaran

untuk kelengkapan materi bagaimana cara pengembangan silabus silahkan download disini

Menemukan Konsep eksponen dengan pemahaman sendiri

 Untuk menemukan konsep eksponen, kamu selesaikan masalah yang disajikan di bawah ini secara berkelanjutan. Kamu lebih dahulu berusaha memikirkan, berupaya mencari ide-ide kreatif, berdiskusi, mencoba memecahkan masalah di dalam kelompok belajar.

Dari beberapa model matematika yang melibatkan eksponen, kamu secara individu menuliskan ciri-ciri eksponen dan mendiskusikan hasilnya dengan temanmu.

Berdasarkan ciri-ciri tersebut, kamu menuliskan konsep eksponen dengan pemahaman sendiri.

Seorang peneliti bidang mikrobiologi di sebuah lembaga penelitian sedang mengamati pertumbuhan suatu bakteri di sebuah laboratorium mikrobiologi. Pada kultur bakteri tersebut, satu bakteri membelah menjadi r bakteri setiap jam. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa jumlah bakteri pada akhir 3 jam adalah 10.000 bakteri dan setelah 2 jam kemudian, jumlah bakteri tersebut menjadi 40.000 bakteri. Peneliti tersebut ingin mengetahui banyak bakteri sebagai hasil pembelahan dan mencari tahu banyak bakteri dalam waktu 8 jam.
Belajar mandiri yach, dengan menemukan konsep sendiri kalian akan lebih bisa untuk memahami dan mengingat untuk seterusnya.

ganbate kawan2

Ringkasan materi SD kelas 6 BAB 1

Ringkasan materi SD kelas 6 BAB 1 pengerjaan hitung bilangan bulat
Sifat-sifat pengerjaan hitung bilangan pada penjumlahan berlaku:
1) Sifat pertukaran (komutatif) a + b = b + a
2) Sifat pengelompokan (asosiatif) (a + b) + c = a + (b + c)
Sifat-sifat pengerjaan hitung bilangan pada perkalian berlaku:
1) Sifat pertukaran (komutatif) a × b = b × a
2) Sifat pengelompokan (asosiatif) (a × b) × c = a × (b × c)
3) Sifat penyebaran (distributif)
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
a × (b – c) = (a × b) – (a × c)

Urutan pengerjaan hitung campuran sebagai berikut.
a. Pengerjaan dalam kurung.
b. Perkalian dan pembagian dikerjakan urut dari kiri.
c. Penjumlahan dan pengurangan dikerjakan urut dari kiri.


Cara mencari FPB dari beberapa bilangan sebagai berikut.
a. Memfaktorkan secara langsung.
b. Mengalikan faktor prima yang sama dan berpangkat terkecil.

Cara mencari KPK dari beberapa bilangan sebagai berikut.
a. Mencari kelipatan tiap-tiap bilangan.
b. Mengalikan faktor-faktor prima yang berbeda.

materi yang akan diujikan pada kegiatan OSN

Silabus merupakan ruang lingkup atau kumpulan materi yang akan diujikan pada kegiatan OSN.

Silabus yang disusun terdiri dari 4 jenis ruang lingkup materi sesuai dengan mata pelajaran yang dilombakan yaitu IPA (Biologi, Fisika), Matematika, dan IPS.

Silabus disusun dengan tujuan antara lain memberikan panduan untuk menyatukan pemahaman dan menyamakan interprestasi bagi guru khususnya dan pembina  lain  pada umumnya dalam menyiapkan  siswa  didik untuk menghadapi kompetisi olimpiade sains nasional pada  tingkat kabupaten/kota, provinsi dan nasional.

Silabus ini mencakup materi pokok dan ruang lingkup yang sesuai untuk tingkat SMP pada mata pelajaran IPA  (Biologi, Fisika), Matematika, dan  IPS. Di dalam silabus  terdapat materi pokok dan ruang lingkup dengan isi  pengetahuan, keterarnpilan dan sikap yang perlu dimiliki oleh  siswa serta kaitannya dengan kehidupan sehari-hari.

Ruang lingkup materi yang tercantum di dalam silabus merupakan bahan acuan dalam penyusunan soal Olimpiade Sains Nasional yang dapat diinterpretasikan ke dalam tingkat kesulitan soal dan tipe soal yang berbeda-beda.

Interpretasi tersebut tentunya bergantung kepada tim penyusun soal.

Secara garis besar dapat dijelaskan bahwa tingkat kesulitan tersebut berjenjang seperti untuk tingkat provinsi akan lebih sulit dibandingkan tingkat kabupten/kota, dan tingkat nasional akan lebih sulit dibandingkan dengan tingkat  provinsi, begitu juga tingkat kompleksitas soal tersebut.

download silabus untuk Olimpiade Sains Nasional disini

Olimpiade Sains Nasional (OSN)

Olimpiade Sains Nasional (OSN) merupakan salah satu program Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Pertama,  Direktorat Jenderal Pendidikan Dasar, Kementerian  Pendidikan dan Kebudayaan dalam rangka peningkatan  mutu pendidikan. Selain  itu OSN merupakan salah satu  strategi untuk mengembangkan wahana kompetisi bagi siswa tingkat SMP seluruh Indonesia dalam bidang IPA (Biologi, Fisika), Matematika, dan IPS. Diharapkan melalui olimpiade  ini tercipta  pula atmosfer kompetisi secara sehat antar sekolah,  sehingga sekolah berlomba-lomba mengembangkan program peningkatan mutu pembelajaran dalam bidang IPA
(Biologi, Fisika), Matematika, dan ire.


Pengembangan program peningkatan mutu  pembelajaran IPA (Biologi, Fisika), Matematika, dan IPS di sekolah bisa terjadi karena keinginan sekolah berprestasi pada ajang Olimpiade Sains Nasional dan diharapkan keinginan  itu muncul secara alamiah. Keinginan secara alamiah  ini  dapat memotivasi pengembangan program peningkatan  mu tu   pembelajaran IPA (Biologi, Fisika),  Matematika, dan ire.

Memotivasi semacam ini  merupakan motivasi intrinsik stake holders sekolah, sebagai modal yang sangat baik, karena dengan motivasi  intrinsik  pengembangan  program tersebut akan mendapatkan dukungan yang baik dan pelaksanaan yang baik pula.
Setelah Olimpiade Sains Nasional dilaksanakan tujuh  kali, banyak perkembangan yang dapat diidentifikasi. Atmosfer kompetisi  sudah mulai terasa dan efek dari atmosfer  tersebut sudah dapat diidentifikasi.

Banyak sekolah yang sudah termotivasi untuk mencoba rnengembangkan program  peningkatan mutu pembelajaran IPA (Biologi, Fisika), Matematika, dan IPS dalam rangka mempersiapkan siswanya  untuk mengikuti Olimpiade Sains Nasional. Hal tersebut  dapat teridentifikasi dengan maraknya program pembinaan IPA (Biologi, Fisika), Matematika, dan IPS di sekolah melalui
berbagai strategi seperti klub  sains, pembinaan siswa berbakat  sains, kerja  sama dengan perguruan tinggi, mengundang  tim  pengajar dari perguruan tinggi, partisipasi  aktif  sekolah  mengikuti kegiatan pembinaan jarak jauh yang diselenggarakan oleh berbagai lembaga olimpiade dan lain-lain. Indikasi ini merupakan efek positif dari kegiatan olimpiade sains nasional yang sudah mulai tampak.


Fakta-fakta yang muncul  di  lapangan menunjukkan bahwa    motivasi    intrinsik    sekolah    untuk    meningkatkan program peningkatan mutu pembelajaran IPA (Biologi, Fisika), Matematika, dan IPS  semakin meningkat. Semangat ini  perlu didukung dengan memberikan informasi-informasi yang dapat membantu sekolah dalam rangka akselerasi program  peningkatan mutu pembelajaran IPA (Biologi, Fisika),  Matematika, dan IPS. Informasi tersebut adalah berupa silabus Olimpiade Sains Nasional edisi kelima. Diharapkan revisi silabus Olimpiade Sains Nasional yang diterbitkan pada tahun 2012, dapat lebih memperjelas
arah pembinaan IPA (Biologi, Fisika), Matematika, dan IPS di sekolah

PEMBUKTIAN VOLUME BANGUN RUANG SECARA DEDUKTIF

Berpikir Deduktif dalam matematika diartikan sebagai berpikir berdasarkan aturan-aturan yang berlaku dalam matematika.

Aturan-aturan yang dimaksud adalah bahwa suatu sifat harus dibuktikan kebenarannya secara langsung dari definisi atau aksioma, dalil (teorema) harus dibuktikan kebenarannya berdasarkan definisi yang berlaku atau
berdasarkan aksioma (postulat) yang berlaku, atau berdasarkan sifat-sifat atau teorema-teorema terdahulu yang telah dibuktikan kebenarannya.

Yang dimaksud dengan definisi adalah suatu batasan/kesepakatan yang harus diterima dan ditaati (taat azas) sedangkan aksioma atau postulat adalah suatu kebenaran matematika yang diterima tanpa bukti.


Contoh Definisi:

Limas segitiga ialah bangun yang dibatasi oleh empat bidang sisi yang berbentuk daerah segitiga.

apa dan bagaimana sih PEMBUKTIAN VOLUME BANGUN RUANG SECARA DEDUKTIF nah silahkan download materinya disini

Volum dan Luas Permukaan Bola

Penurunan rumus volume dan luas permukaan bola secara induktif dilakukan melalui peragaan dengan cara menakar menggunakan alat takar setengah bola untuk ditakarkan ke tabung pasangannya.

Yang dimaksud dengan tabung pasangannya adalah tabung yang tepat melingkupi bola secara utuh, yakni tabung yang tepat menyinggung bola di bagian atas, bagian bawah, dan bagian samping


untuk melihat materi volum dan luas permukaan bola dapat anda download di link berikut

mencari rumus volume kerucut secara induktif

Untuk mencari rumus volume kerucut secara induktif dilakukan melalui peragaan dengan menakar menggunakan alat takar berupa kerucut dan tabung pasangannya.

Yang dimaksud dengan tabung pasangannya adalah tabung yang luas alasnya sama dengan luas alas kerucut dan tingginya juga sama dengan tinggi kerucut.

Bahan yang dapat digunakan dalam melakukan penakaran dapat berupa beras, jagung, atau
otek (sejenis gandum yang digunakan sebagai bahan makanan burung perkutut).

Darihasil praktek menakar ternyata isi tabung sama dengan 3(tiga) takar menggunakan takaran kerucut. Itu berarti volume tabung sama dengan 3(tiga) kali volume kerucut. Sehingga ...

untuk mengetahu materi volum kerucut secara induktif lengkap silahkan download materinya disini

PENURUNAN RUMUS-RUMUS VOLUME BANGUN RUANG SECARA INDUKTIF



Volume Balok/ Prisma Tegak Segi Empat

Untuk memberikan penalaran dalam memperoleh rumus-rumus volum secara induktif digunakan alat peraga kubus-kubus satuan. Harapannya dengan melakukan praktek langsung atas arahan guru siswa akhirnya dapat menyimpulkan sendiri bahwa volum balok yang ukuran panjang rusuk alasnya p, lebar rusuk alasnya l, dan tinggi rusuk tegaknya t adalah

V =  p x l x t

Jika siswa dapat menyimpulkan sendiri seperti itu maka kompetensi yang diharapkan
dapat tercapai. Langkah-langkah yang dapat dilakukan guru dengan menggunakan peraga

(kubus-kubus satuan) itu kepada siswa SMP antara lain adalah seperti berikut.
download materi lengkapnya disini

konsep menentukan volum bangun ruang

Isi (volum) suatu bejana (bangun ruang berongga) ialah banyaknya takaran yang
dapat digunakan untuk memenuhi bejana itu.

Perlu diketahui bahwa yang dimaksud dengan bejana ialah bangun ruang berongga
dengan ruangan dalam rongganya dapat diisi dengan zat cair, beras, pasir dan
sebagainya.

Karena bejana merupakan bangun ruang yang memiliki keteraturan maka
bentuk bejana dapat berupa:

- toples
- termos
- tangki
- bak mandi
- tandon air
- kolam renang, dan sebagainya

Sedangkan satuan volum/satuan penakarnya berupa bejana lain yang biasanya
memiliki ukuran yang lebih kecil. Satuan penakar dapat berupa:

- cangkir
- gelas
- tabung takaran bensin 1 literan, 1/2 literan, 2 literan dan seterusnya
- kubus-kubus satuan, dan lain-lain.


Contoh
Apabila sebuah toples
a) dapat dipenuhi dengan air sebanyak 15 cangkir kurang sedikit maka dikatakan
(setelah dibulatkan) bahwa:
    Volum toples = 15 cangkir
b) dapat dipenuhi dengan air sebanyak 8 gelas lebih sedikit maka dikatakan (setelah
dibulatkan) bahwa:
       Volum toples = 8

Menggunakan Rumus Untuk Menentukan Nilai Suku Urutan Besar

Kini kita telah mengetahui bagaimana cara menurunkan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan yakni dengan tuntunan pola (menggunakan LK) maupun tanpa tuntunan pola (tanpa  K).

Tanpa LK sifatnya lebih menantang, tetapi tanpa tuntunan penemuan rumus suku ke-n secara jelas maka tujuan penemuan rumus itu akan sulit untuk dilakukan.

Syarat penting untuk menurunkan rumus suku ke-n dari suatu barisan dengan tuntunan pola adalah ”guru terlebih dahulu harus mengetahui kunci jawabannya”. Kunci jawaban yang dimaksudkan adalah ”rumus suku ke-n dari barisan bilangan yang diketahui itu”.

Selanjutnya cara yang kedua yakni dapat menemukan rumus suku ke-n barisan bilangannya tanpa menggunakan LK sehingga masing-masing guru/siswa dapat mengekplorasi secara bebas.

Untuk dapat mengeksplorasi secara bebas guru harus mengetahui ”bagaimana teknik mengeksplorasi”. Setelah siswa mengetahui teknik tersebut diharapkan dapat menemukan rumus umum tersebut secara mandiri  maupun berkelompok.

Setelah rumus umum suku ke-n ditemukan, kegiatan selanjutnya adalah menentukan nilai-nilai dari suku dengan urutan tertentu. Misal berapakah suku yang ke-50 dan berapakah suku yang ke-2008,

pemecahannya dapat anda lihat di ebook ini hal 22

Menemukan Rumus Suku Umum Barisan Bilangan dan Menggunakannya

Untuk menentukan rumus suku umum dari suatu barisan bilangan dapat dilakukan dengan dua cara, yakni dengan  tuntunan pola dan  tanpa tuntunan pola.

Dengan tuntunan pola maksudnya adalah polanya ditunjukkan (yang sebenarnya/sesuai fakta) sehingga dengan melihat polanya siswa dapat menemukan rumus suku ke-n.

Sedangkan cara yang kedua yakni tanpa tuntunan pola dilakukan dengan menyelidiki selisih tetapnya dicapai hingga tingkat penyelidikan ke berapa.

Menemukan Rumus Dengan Tuntunan Pola Misalkan kita diberikan pertanyaan ”Tentukan rumus suku ke-n dari barisan bilangan

0   ,  1   ,    3    ,   6    ,   10  ,  15  , . . .

Tuntunan yang dimaksud adalah siswa diberikan sebuah LK (lembar kerja) berisi  isian yang  sengaja dibuat tidak lengkap dan dari isian yang tidak/belum lengkap itulah siswa diminta melengkapinya. materi pelajaran dapat bersifat menantang (siswa merasa belum tahu  pemecahannya tetapi mereka merasa mampu untuk memecahkannya jika diberi kesempatan dan waktu yang cukup), dan keterlibatan siswa dapat dibuat maksimal, berilah mereka kesempatan untuk bekerja secara kelompok.

Dalam membentuk  kelompok  guru perlu mengatur supaya anggota setiap kelompok heterogen,  yaitu terdiri dari siswa pandai, sedang, dan kurang sehingga kemampuan antar kelompok relatif seimbang.

Dengan cara kerja kelompok seperti ini tentu pembelajaran akan berlangsung efektif, efisien, dan menyenangkan.

Bagaimana bentuk isian LK menemukan rumus umum suku ke-n dengan tuntunan pola.

silahkan download materi lengkapnya disini

Rumus Matematika SMP Kelas 7 Aljabar

Kali ini belajar-soal-matematika.blogspot.com akan memberikan artikel tentang rumus matematika smp kelas 7 aljabar. so.... baca baik2 ya....

Sekedar untuk contoh rumus cepat tentang limit. Kadang orang menyebut rumus cepat matematika sebagai trik cepat, king of fastest, fastest solution, atau rumus sesat.

Soal berikut ini mudah. Sudah pernah diujikan buat tes masuk ITB sejak tahun 70-an. Tetapi entah kenapa, soal limit tipe ini masih sering diujikan sampai sekarang. Benar-benar bonus untuk kita he he.

Untuk limit x menuju 0 hitunglah soal berikut

(tg5x)/(sin3x) = …

Bagi orang awam sangat mudah jawabannya yaitu 5/3.
Apakah Anda yakin itu jawaban benar?
Banyak anak karena ragu, karena dirasa terlalu gampang, malah tidak mau menjawab dengan 5/3.

Mari kita bahas bersama!

Untuk membahas itu kita perlu ke dasar-dasar limit trigonometri. Sudah banyak di buktikan dalam buku-buku bahwa limit x menuju 0 berlaku:

(sinx)/x = 1;
(tgx)/x = 1;

Biasanya anak harus hafal rumus diatas. Bagi saya rumus ini merupakan rumus cepat limit. Tetapi rumus ini beruntung. karena tidak pernah disebut sebagai rumus sesat. Ia mendapat gelar kehormatan "rumus dasar limit trigonometri".

Dengan rumus dasar limit trigonometri kita akan memecahkan

(tg5x)/(sin3x) =
[(tg5x)(5x/5x)]/[(sin3x)(3x/3x)] =
[(tga)(a/a)]/[(sinb)(b/b)]

dengan a = 5x dan b = 3x;
gunakan rumus matematika tadi yaitu dasar trigonometri:

[1.a]/[1.b] =
[5x]/[3x] =
= 5/3 (Selesai)

Kita peroleh jawaban 5/3 pas sesuai tebakan awal kita.
Apakah kita boleh selalu melakukan tebakan semacam itu?
Boleh.

Tebakan ini sah. Kita mendasarkan rumus dasar limit trigonometri dengan tambahan satu langkah implikasi.

semoga bermanfaat artikel tentang rumus matematika smp kelas 7 aljabar tadi, happy math....

Soal dan Kunci jawaban Materi Bilangan Bulat

 berikut 7 soal materi bilangan bulat dilengkapi kunci jawabannya
1.  Hasil dari  21 : (3 – 10) + 4 × (–2)  = …
A.  –11  C.   5
B.  –5    D.  11

Kunci Jawaban: A
21 : (3 – 10) + 4 × (–2)
= 21 : – 7 – 8
= – 3 – 8
= – 11

2.  Hasil dari  28  +  7 × (–5) adalah ….
A. –175   C. –7
B. –63     D.   7

Kunci Jawaban: C
28  +  7 × (–5)
= 28 – 35
= – 7

3.  Hasil dari –12 + 20 × 4 – (–6) : 3 = ...
A.  110  C. 34
B.  70    D. 30

Kunci Jawaban: B
–12 + 20 × 4 – (–6) : 3
= –12 + 80 + 6 : 3
= 68 + 2
= 70

4.  Hasil dari 14 + (18: (–3)) – ((–2)  × 3)
adalah….
A.  –4  C. 14
B.  2    D. 42

Kunci Jawaban: C
14 + (18: (–3)) – ((–2) × 3)
= 14 – 6 – (–6)
= 8 + 6
= 14
5.  Nilai n yang memenuhi (12 + 8) + (–3n) = –22 adalah…
A.  14  C. –13
B.  13  D. –14

Kunci Jawaban: A
(12 + 8) + (–3n) = –22
           20 – 3n = – 22
                – 3n = – 22 – 20
               – 3n = – 42
                    n = –3/–42 = 14
6.  72 – (520 : 8) = …
A.  9  C.   7
B.  8  D.  6

Kunci Jawaban: C
72 – (520 : 8) = 72 - 65
= 7

7.  Suhu mula-mula suatu ruangan adalah 250° C. Ruangan tersebut akan digunakan untuk menyimpan ikan sehinga suhunya diturunkan menjadi –30° C. Besar perubahan suhu pada ruangan tersebut adalah ....
A. –280° C  C. 220° C
B.  –220° C  D. 280° C

Kunci Jawaban: C
Perubahan suhu  = 25°C – (–3°C)
= 25°C + 3°C
= 28°C
 selamat berlatih ya adik-adik semoga bisa membantu. happy matematika

Contoh soal dan pembahasan bilangan bulat

 Berikut 4 Contoh soal dan pembahasan bilangan bulat materi matematika smp kelas 7
Contoh Soal:
1.  Hasil dari  (–12) : 3 + 8 × (–5) adalah…

Pembahasan:
(–12) : 3 + 8 × (–5) = –4 + (–40) = –44

2.  Hasil dari  −4 + 10 : 2 × (−5) adalah…

Pembahasan:
−4 + 10 : 2 × (−5) = −4 + 5 × (−5)
= −4 – 25
= −29

3.  Suhu tempat A adalah 100
 C di bawah nol, suhu tempat B adalah 200
C di atas
nol, dan suhu tempat C adalah tepat di antara suhu tempat A dan tempat B.
Suhu tempat C  adalah…

Pembahasan:
100
 di bawah nol diartikan – 100
, sedangkan 200
 di atas nol diartikan + 200
.
Selisih antara – 100
 dengan + 200
 adalah 300
, karena tempat C di antara
tempat A dan B, maka: 300
 : 2 = 150
.  Suhu tempat C adalah –100
 + 150
 = 50
.

4.  Dalam kompetisi Matematika, setiap jawaban benar diberi skor 3, jawaban
salah diberi skor -1, dan jika tidak menjawab diberi skor 0.
Dari 40 soal yang diujikan, Dedi menjawab 31 soal, yang 28 soal di antaranya
dijawab benar. Skor yang diperoleh Dedi adalah…

Pembahasan:
-  Tidak dijawab = 40 – 31 = 9 soal
-  Salah = 31 – 28 = 3 soal
-  28 soal benar, skornya adalah 28 × 3 = 84.
-  3 soal salah, skornya adalah 3 × (–1) = –3.
-  9 soal tidak dijawab, skornya 9 × 0 = 0
-  Skor yang diperoleh Dedi adalah 84 + (–3) + 0 = 81.

Rumus Matematika Kelas 4 5 dan 6

Berikut video tentang rumus matematika kelas 4,5 dan 6 tentang materi perbandingan
semoga dengan video tersebut dapat memahamkan adik-adik sekalian tentang mteri perbandingan apabila ada pertanyaan dari adik-adik silahkan isi saja di kolom komentar

Rumus Matematika Bangun Ruang LENGKAP

Ilmu matematika tidak pernah lepas dari rumus-rumus matematika mengenai bangun ruang seperti kubus, balok, kerucut, tabung, limas, dan bola. Artikel kali ini akan saya tuliskan tentang rumus bangun ruang yang ada di dalam pelajaran matematika seperti rumus kubus, rumus tabung, rumus limas, rumus kerucut,  untuk mengetahui / mempelajari / mengingat kembali luas dan volume masing-masing bangun ruang.

Bangun ruang berbeda dengan bangun datar didalam menentukan rumusnya , yaitu tergantung dari bentuk bangun masing-masing. Secara umum bentuk dari bangun ruang seperti kubus dkk adalah 3 dimensi yang mempunyai isi atau volume berbeda dengan bangun datar yang hanya 2 dimensi.

1. RUMUS BANGUN RUANG KUBUS



RUMUS BANGUN RUANG KUBUS

Kubus terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan luas yang sama besar diantara sisinya.
Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang rusuk yang sama panjang.
Semua sudut bernilai 90 derajat ataupun siku-siku.


Rumus:

Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk  
Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
Keliling Kubus = 12 x rusuk
Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )

   

2. RUMUS BANGUN RUANG BALOK

RUMUS BANGUN RUANG BALOK


Rumus:

Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).

3. RUMUS BANGUN RUANG BOLA 


RUMUS BANGUN RUANG BOLA
Rumus:

Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau
                    4 x π x r2
Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari
π  = 3,14 atau 22/7

   

4. RUMUS BANGUN RUANG TABUNG/SILINDER 

RUMUS BANGUN RUANG TABUNG

 
Rumus:


Volume = luas alas x tinggi, atau
                luas lingkaran x t
Luas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau
            ( 2 x π x r x r) + π x d x t)


5. RUMUS BANGUN RUANG KERUCUT 


RUMUS BANGUN RUANG KERUCUT
Rumus:


Volume = 1/3 x π x r x r x t
Luas = luas alas + luas selimut


6. RUMUS BANGUN RUANG LIMAS


RUMUS BANGUN RUANG LIMAS
Rumus:

Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi
Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

itulah sedikit artikel mengenai Rumus Matematika Bangun Ruang, Semoga Bermanfaat ^_^
 

Most Reading